Развязать графически систему уравнений y-x^2=0 y-2x=0 фигурные скобочки

{0, 0}

Чтобы решить систему уравнений графически, нам нужно изобразить графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точки их пересечения. Рассмотрим каждое уравнение по отдельности:

1. Уравнение ( y - x^2 = 0 ).

   Это уравнение можно переписать в виде ( y = x^2 ). Это уравнение описывает параболу, которая открывается вверх и имеет вершину в точке (0,0).

2. Уравнение ( y - 2x = 0 ).

   Это уравнение можно записать как ( y = 2x ). Это уравнение описывает прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет наклон 2.

Теперь изобразим оба графика на одной координатной плоскости:

• График уравнения ( y = x^2 ) — это парабола, проходящая через точки (0,0), (1,1), (-1,1), (2,4), (-2,4) и так далее.
• График уравнения ( y = 2x ) — это прямая линия, проходящая через точки (0,0), (1,2), (-1,-2), (2,4) и так далее.

Для нахождения точек пересечения графиков уравнений решим систему:

1. Подставим выражение для ( y ) из второго уравнения во второе: [ 2x = x^2 ]

2. Перепишем уравнение: [ x^2 - 2x = 0 ]

3. Разложим на множители: [ x(x - 2) = 0 ]

4. Найдем корни уравнения:

   • ( x = 0 )
   • ( x = 2 )

Теперь найдем соответствующие значения ( y ):

• Для ( x = 0 ): ( y = 2 \times 0 = 0 ). Точка пересечения (0,0).
• Для ( x = 2 ): ( y = 2 \times 2 = 4 ). Точка пересечения (2,4).

Таким образом, графическое решение системы уравнений дает нам две точки пересечения: (0,0) и (2,4).

Для того чтобы графически разрешить систему уравнений y-x^2=0 и y-2x=0, необходимо построить графики обоих уравнений на координатной плоскости и определить точку их пересечения.

Для уравнения y-x^2=0 график будет представлять собой параболу, а для уравнения y-2x=0 - прямую. Пересечение этих двух графиков будет являться решением системы уравнений.

Построим графики:

1. Для уравнения y-x^2=0: парабола с вершиной в точке (0,0) и направленной вверх.
2. Для уравнения y-2x=0: прямая, проходящая через начало координат и образующая угол 45 градусов с осью x.

Точка пересечения графиков будет точкой решения системы уравнений.