Ребят помогите пж нужно сократить Дробь решительно плиз пример a²+10a+25/3a+15

Чтобы сократить данную дробь, нужно сначала разложить числитель на множители:

a² + 10a + 25 = (a + 5)(a + 5) = (a + 5)²

Теперь дробь примет вид:

(a + 5)² / (3a + 15)

Так как числитель и знаменатель имеют общий множитель (a + 5), его можно сократить:

(a + 5) / 3

Таким образом, сокращенный вид данной дроби равен (a + 5) / 3.

Конечно, давайте разберёмся, как сократить данную дробь:

[ \frac{a^2 + 10a + 25}{3a + 15} ]

1. Рассмотрим числитель ( a^2 + 10a + 25 ):

   Это квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители. Вспомним формулу для квадрата двучлена:

   [ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ]

   В нашем случае: [ a^2 + 10a + 25 = a^2 + 2 \cdot 5 \cdot a + 5^2 = (a + 5)^2 ]

   Таким образом, числитель ( a^2 + 10a + 25 ) можно записать как ( (a + 5)^2 ).

2. Рассмотрим знаменатель ( 3a + 15 ):

   Здесь можно вынести общий множитель, так как оба слагаемых делятся на 3: [ 3a + 15 = 3(a + 5) ]

Теперь мы можем переписать дробь, подставив найденные множители:

[ \frac{(a + 5)^2}{3(a + 5)} ]

1. Сокращение:

   Обратите внимание, что в числителе и знаменателе есть общий множитель ( a + 5 ). Мы можем сократить дробь на этот множитель:

   [ \frac{(a + 5)^2}{3(a + 5)} = \frac{a + 5}{3} ]

Таким образом, сокращённая форма дроби:

[ \frac{a + 5}{3} ]

Итак, дробь ( \frac{a^2 + 10a + 25}{3a + 15} ) после сокращения выглядит так:

[ \frac{a + 5}{3} ]