Решения неравенство 5+x>3x-3(4x+5)

Для решения данного неравенства необходимо привести его к более простому виду, чтобы найти все значения переменной x, которые удовлетворяют условию неравенства.

Итак, начнем с преобразования данного неравенства: 5 + x > 3x - 3(4x + 5) 5 + x > 3x - 12x - 15 5 + x > -9x - 15

Далее сгруппируем все переменные справа от знака неравенства: 5 + x + 9x > -15 10x + 5 > -15 10x > -20 x > -2

Таким образом, все значения переменной x, удовлетворяющие данному неравенству, будут больше -2.

Для решения неравенства (5 + x > 3x - 3(4x + 5)), начнем с раскрытия скобок в правой части неравенства:

[3x - 3(4x + 5) = 3x - 12x - 15.]

Теперь упростим выражение:

[3x - 12x - 15 = -9x - 15.]

Таким образом, исходное неравенство принимает вид:

[5 + x > -9x - 15.]

Перенесем все члены с (x) на одну сторону, а числовые коэффициенты — на другую:

[x + 9x > -15 - 5.]

[10x > -20.]

Теперь разделим обе части неравенства на 10 (положительное число, поэтому знак неравенства не изменится):

[x > -2.]

Ответ: решением неравенства (5 + x > 3x - 3(4x + 5)) является множество всех (x), которые больше (-2), т.е. (x \in (-2, \infty)).