Решение задачи :Шесть одинаковых шаров пронумировали цифрами 1,2,3,4,5,6 и сложены в коробку.Шары случайным...

Для решения задачи о вероятности того, что шары будут вынуты из коробки в последовательности убывания их номеров, необходимо рассмотреть общее количество возможных последовательностей изъятия шаров и количество благоприятных исходов.

1. Общее количество последовательностей: Шесть шаров можно вынуть из коробки в любом порядке. Для вычисления общего числа возможных последовательностей, используем факториал числа 6: [ 6! = 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 720 ] Это означает, что существует 720 различных способов вынуть шары из коробки.

2. Благоприятные исходы: Благоприятным исходом в данной задаче будет единственная последовательность, в которой шары вынуты в порядке убывания их номеров: 6, 5, 4, 3, 2, 1. То есть существует только одна такая последовательность.

3. Вычисление вероятности: Чтобы найти вероятность того, что шары будут вынуты в последовательности убывания их номеров, необходимо разделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных последовательностей: [ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество возможных последовательностей}} = \frac{1}{720} ]

Таким образом, вероятность того, что шары будут вынуты из коробки в последовательности убывания их номеров, равна ( \frac{1}{720} ).

Для того чтобы определить вероятность того, что шары будут вынуты в последовательности убывания их номеров, нужно рассмотреть количество способов, которыми это может произойти.

В данном случае у нас есть 6! = 720 возможных способов вынуть шары из коробки. Из них только один способ будет соответствовать последовательности убывания номеров шаров: 6, 5, 4, 3, 2, 1. Следовательно, вероятность того, что шары будут вынуты в нужной последовательности, равна 1/720.

Таким образом, вероятность того, что шары будут вынуты в последовательности убывания их номеров, составляет 1/720.