Решить уравнение А) х^5=243 Б)4 корень х+2=3
Решить уравнение А) х^5=243 Б)4 корень х+2=3
А) x = 3 Б) x = 1
Давайте разберем оба уравнения по очереди.
Чтобы решить это уравнение, мы ищем число (x), которое в пятой степени даст 243. То есть, нам нужно найти пятое корень из 243.
Представление 243 в виде степени: [ 243 = 3^5 ] Это можно проверить, умножив: [ 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 243 ]
Решение уравнения: Поскольку (243 = 3^5), уравнение (x^5 = 243) можно переписать как: [ x^5 = 3^5 ]
Вывод: Из этого следует, что: [ x = 3 ]
Таким образом, решение уравнения (x^5 = 243) — это (x = 3).
Для решения этого уравнения нужно изолировать корень и затем решить уравнение.
Изоляция корня: [ 4\sqrt{x} + 2 = 3 ] Вычтем 2 из обеих частей уравнения: [ 4\sqrt{x} = 1 ]
Решение для (\sqrt{x}): Разделим обе части уравнения на 4: [ \sqrt{x} = \frac{1}{4} ]
Избавление от корня: Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: [ x = \left(\frac{1}{4}\right)^2 ]
Вычисление: [ x = \frac{1}{16} ]
Таким образом, решение уравнения (4\sqrt{x} + 2 = 3) — это (x = \frac{1}{16}).
Итак, для уравнения А) решение (x = 3), а для уравнения Б) решение (x = \frac{1}{16}).
А)
Для решения уравнения х^5 = 243 нужно найти значение переменной х, которое удовлетворяет данному условию. В данном случае, чтобы избавиться от пятой степени, можно возвести обе части уравнения в пятую степень. Таким образом, получим:
(x^5)^5 = 243^5 x^25 = 14348907
Теперь нужно найти корень пятой степени из числа 14348907, чтобы найти значение переменной х.
B)
Для решения уравнения 4√x + 2 = 3 нужно сначала избавиться от слагаемого 2, а затем выразить x. Для этого вычтем 2 из обеих сторон уравнения:
4√x = 1
Теперь нужно избавиться от коэффициента 4, чтобы найти значение переменной x. Для этого поделим обе части уравнения на 4:
√x = 1/4
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:
x = (1/4)^2 x = 1/16
Таким образом, решением уравнения 4√x + 2 = 3 является x = 1/16.
