Решите неравенство 2x-4(x-8)больше равно 3x+2

Question

Настя123456713 · Answer

Для решения данного неравенства, нужно выполнить следующие шаги:

1. Раскроем скобки в левой части неравенства:
2x - 4(x - 8) >= 3x + 2
2x - 4x + 32 >= 3x + 2
-2x + 32 >= 3x + 2

2. Перенесем все переменные на одну сторону неравенства:
-2x - 3x >= 2 - 32
-5x >= -30

3. Разделим обе части неравенства на -5, помня о том, что при делении на отрицательное число меняется знак неравенства:
x

мирроллпппрооорпп · Answer

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом:

Неравенство:  
$$ 2x - 4(x - 8) \geq 3x + 2 $$

1. Раскроем скобки в выражении $4(x - 8)$:
   $$ 4(x - 8) = 4x - 32 $$

2. Подставим это обратно в неравенство:
   $$ 2x - (4x - 32) \geq 3x + 2 $$

3. Упростим левую часть, убрав скобки:
   $$ 2x - 4x + 32 \geq 3x + 2 $$

4. Объединим подобные члены на левой стороне:
   $$ -2x + 32 \geq 3x + 2 $$

5. Перенесём все члены с $x$ на одну сторону и свободные члены на другую:
   $$ -2x - 3x \geq 2 - 32 $$

6. Упростим:
   $$ -5x \geq -30 $$

7. Разделим обе стороны неравенства на -5. При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
   $$ x \leq 6 $$

Таким образом, решение неравенства:  
$$ x \leq 6 $$

Это означает, что все значения $x$, которые меньше или равны 6, удовлетворяют данному неравенству.