Решите пожалуйста √45*27*√60

Для решения выражения (\sqrt{45} \cdot 27 \cdot \sqrt{60}) начнем с упрощения корней и их перемножения.

1. Упростим каждый из корней: (\sqrt{45} = \sqrt{9 \cdot 5} = 3\sqrt{5}), (\sqrt{60} = \sqrt{4 \cdot 15} = 2\sqrt{15}).

2. Теперь подставим упрощенные корни в исходное выражение: [ 3\sqrt{5} \cdot 27 \cdot 2\sqrt{15} = (3 \cdot 2 \cdot 27) \cdot (\sqrt{5} \cdot \sqrt{15}). ]

3. Произведем вычисления в скобках: (3 \cdot 2 \cdot 27 = 6 \cdot 27 = 162), (\sqrt{5} \cdot \sqrt{15} = \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}).

4. Теперь перемножим полученные значения: [ 162 \cdot 5\sqrt{3} = 810\sqrt{3}. ]

Итак, выражение (\sqrt{45} \cdot 27 \cdot \sqrt{60}) упрощается до (810\sqrt{3}).

√45 27 √60 = 3√5 27 2√15 = 81√5 2√15 = 162√75 = 162 5√3 = 810√3

Для решения данного выражения, сначала упростим корни: √45 = √(95) = 3√5 √60 = √(415) = 2√15

Теперь подставим полученные значения: 3√5 27 2√15 = 3 27 2 √5 √15 = 81 2 √(5*15) = 162√75

Итак, √45 27 √60 = 162√75.