Решите пожалуйста, очень просто log√3 3^4

log√3 3^4 = 2, так как √3 * √3 = 3.

Давайте решим данное логарифмическое выражение:

[ \log_{\sqrt{3}} (3^4) ]

Первое, что нужно понять, это что (\sqrt{3} = 3^{1/2}). Тогда выражение примет вид:

[ \log_{3^{1/2}} (3^4) ]

Для решения такого логарифма мы можем использовать свойство логарифмов, согласно которому (\log_b (a^n) = n \cdot \log_b (a)). Также важно преобразование основания логарифма:

[ \log_{3^{1/2}} (3^4) = \frac{\log_3 (3^4)}{\log_3 (3^{1/2})} ]

Используя свойства логарифмов:

1. (\log_3 (3^4) = 4) (так как логарифм числа по основанию самого этого числа равен степени, в которую это число возведено).
2. (\log_3 (3^{1/2}) = \frac{1}{2}) (по аналогичной причине).

Подставим эти значения в формулу:

[ \frac{4}{1/2} = 4 \cdot 2 = 8 ]

Таким образом, (\log_{\sqrt{3}} (3^4) = 8).

Для решения данного выражения, нужно воспользоваться свойствами логарифмов. Сначала приведем выражение к более простому виду:

log√3 3^4 = log(3^(4/2)) = log(3^2) = 2log3

Таким образом, результатом выражения log√3 3^4 будет 2log3.