РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ! Представьте в виде : 1) квадрата одночлена выражение 1/4x⁴ ; 0,36a⁶b⁸ 2) куба одночлена...

1) (1/2x²)² = 1/4x⁴ ; (0,6a²b⁴)² = 0,36a⁶b⁸ 2) (0,1x²)³ = 0,001x⁶ ; (-5a⁹c³)³ = -125a³c⁹

Для того чтобы представить заданные выражения в виде квадрата или куба одночлена, необходимо найти соответствующие корни (квадратный или кубический) от каждого коэффициента и переменной.

1) Квадрат одночлена:

а) Для выражения (\frac{1}{4}x^4):

• Рассмотрим коэффициент: (\frac{1}{4}) можно представить как ((\frac{1}{2})^2).
• Рассмотрим переменную: (x^4) можно представить как ((x^2)^2).

Таким образом, выражение (\frac{1}{4}x^4) представляется в виде квадрата одночлена: [ \left(\frac{1}{2}x^2\right)^2 ]

б) Для выражения (0,36a^6b^8):

• Рассмотрим коэффициент: (0,36) можно представить как ((0,6)^2).
• Рассмотрим переменные: (a^6) можно представить как ((a^3)^2) и (b^8) как ((b^4)^2).

Таким образом, выражение (0,36a^6b^8) представляется в виде квадрата одночлена: [ \left(0,6a^3b^4\right)^2 ]

2) Куб одночлена:

а) Для выражения (0,001x^6):

• Рассмотрим коэффициент: (0,001) можно представить как ((0,1)^3).
• Рассмотрим переменную: (x^6) можно представить как ((x^2)^3).

Таким образом, выражение (0,001x^6) представляется в виде куба одночлена: [ \left(0,1x^2\right)^3 ]

б) Для выражения (-125a^3c^9):

• Рассмотрим коэффициент: (-125) можно представить как ((-5)^3).
• Рассмотрим переменные: (a^3) уже является кубом (a), и (c^9) можно представить как ((c^3)^3).

Таким образом, выражение (-125a^3c^9) представляется в виде куба одночлена: [ \left(-5ac^3\right)^3 ]

Таким образом, мы преобразовали все выражения в требуемый вид — квадрат или куб одночлена.

1) Квадрат одночлена 1/4x⁴ равен (1/4x⁴)² = 1/16x⁸. Квадрат одночлена 0,36a⁶b⁸ равен (0,36a⁶b⁸)² = 0,1296a¹²b¹⁶.

2) Куб одночлена 0,001x⁶ равен (0,001x⁶)³ = 0,000000001x¹⁸. Куб одночлена -125a³c₉ равен (-125a³c₉)³ = -1953125a⁹c²⁷.