Решите пожалуйста) t^2=35-2t

t^2 + 2t - 35 = 0 (t + 7)(t - 5) = 0 t = -7, t = 5

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду:

t^2 + 2t - 35 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 2, c = -35

D = 2^2 - 41(-35) = 4 + 140 = 144

Корень из дискриминанта D равен 12.

Теперь найдем корни уравнения:

t1 = (-b + √D) / 2a = (-2 + 12) / 2 = 10 / 2 = 5 t2 = (-b - √D) / 2a = (-2 - 12) / 2 = -14 / 2 = -7

Итак, уравнение t^2 = 35 - 2t имеет два корня: t1 = 5 и t2 = -7.

Давайте решим уравнение ( t^2 = 35 - 2t ).

1. Перенос всех членов в одну часть уравнения:

   Начнем с переноса всех членов на одну сторону уравнения, чтобы получить стандартное квадратное уравнение:

   [ t^2 + 2t - 35 = 0 ]

2. Решение квадратного уравнения:

   У нас теперь есть стандартное квадратное уравнение вида ( at^2 + bt + c = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = 2 ), и ( c = -35 ).

3. Дискриминант:

   Для решения квадратного уравнения используется формула дискриминанта ( D = b^2 - 4ac ). Подставим наши значения:

   [ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-35) = 4 + 140 = 144 ]

4. Корни уравнения:

   Поскольку дискриминант положителен, уравнение имеет два различных корня. Формула для нахождения корней квадратного уравнения:

   [ t = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} ]

   Подставим наши значения:

   [ t = \frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 \pm 12}{2} ]

   Это дает нам два решения:

   [ t_1 = \frac{-2 + 12}{2} = \frac{10}{2} = 5 ]

   [ t_2 = \frac{-2 - 12}{2} = \frac{-14}{2} = -7 ]

Таким образом, уравнение ( t^2 = 35 - 2t ) имеет два решения: ( t = 5 ) и ( t = -7 ).