Решите СИСТЕМУ: А) 6х-12 меньше 0, 2х-3 меньше 0; Б) 26-х меньше 25, 2х+7 меньше 13;

А) Для начала решим каждое неравенство по отдельности:

1) 6x - 12 < 0 6x < 12 x < 2

2) 2x - 3 < 0 2x < 3 x < 1.5

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Поскольку оба неравенства должны выполняться одновременно, искомое решение будет наименьшим из общих решений, то есть x < 1.5.

Ответ: x < 1.5

Б) Аналогично, решим каждое неравенство по отдельности:

1) 26 - x < 25 26 < 25 + x 1 < x

2) 2x + 7 < 13 2x < 13 - 7 2x < 6 x < 3

Теперь найдем пересечение решений обоих неравенств. Поскольку оба неравенства должны выполняться одновременно, искомое решение будет наибольшим из общих решений, то есть x < 3.

Ответ: x < 3

А) Решим систему неравенств:

1) (6x - 12 < 0)

Для начала упростим неравенство, разделив обе части на 6: [x - 2 < 0] [x < 2]

2) (2x - 3 < 0)

Решим это неравенство: [2x < 3] [x < \frac{3}{2}]

Объединим полученные результаты: [x < \frac{3}{2}]

Так как (\frac{3}{2}) (или 1.5) меньше 2, интервал (x < \frac{3}{2}) является общим решением для обоих неравенств.

Ответ: (x < \frac{3}{2}).

Б) Решим вторую систему неравенств:

1) (26 - x < 25)

Упростим неравенство: [-x < -1] [x > 1] (поменяли знак при умножении на -1)

2) (2x + 7 < 13)

Решим это неравенство: [2x < 6] [x < 3]

Объединим полученные результаты: [1 < x < 3]

Ответ: (1 < x < 3).

Таким образом, для каждого случая мы нашли интервалы значений (x), которые удовлетворяют обоим неравенствам в системе.