Решите систему управления х-5у=8 2х+4у=30

x = 7, y = 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Сначала преобразуем второе уравнение, чтобы избавиться от коэффициента 2 при переменной x. Умножим оба уравнения на 2:

2(x - 5y) = 16 2(2x + 4y) = 60

Получаем систему уравнений: 2x - 10y = 16 4x + 8y = 60

Теперь сложим эти уравнения: 6x - 2y = 76

Разделим обе части полученного уравнения на 2: 3x - y = 38

Теперь подставим найденное значение y в одно из исходных уравнений, например, в первое: x - 5(38) = 8 x - 190 = 8 x = 198

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 198 y = -20

Проверим найденное решение, подставив значения переменных обратно в исходные уравнения: 198 - 5(-20) = 8 198 + 4(-20) = 30

Оба равенства верны, следовательно, решение системы уравнений верное.

Давайте решим систему уравнений, которая состоит из следующих двух уравнений:

1) ( x - 5y = 8 ) 2) ( 2x + 4y = 30 )

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения. В данном случае я воспользуюсь методом сложения.

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду.

Обратите внимание, что второе уравнение можно упростить, разделив все его члены на 2:

( x + 2y = 15 )

Теперь наша система выглядит так:

1) ( x - 5y = 8 ) 2) ( x + 2y = 15 )

Шаг 2: Вычитание уравнений.

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить ( x ):

((x + 2y) - (x - 5y) = 15 - 8)

Раскрыв скобки, получаем:

( x + 2y - x + 5y = 7 )

Это упрощается до:

( 7y = 7 )

Шаг 3: Решение для ( y ).

Разделим обе стороны уравнения на 7:

( y = 1 )

Шаг 4: Подстановка значения ( y ) в одно из уравнений.

Теперь, когда мы знаем, что ( y = 1 ), подставим это значение в одно из исходных уравнений, например, в первое:

( x - 5(1) = 8 )

Это упрощается до:

( x - 5 = 8 )

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

( x = 13 )

Ответ:

Решение системы уравнений: ( x = 13 ) ( y = 1 )

Это означает, что ( x = 13 ) и ( y = 1 ) являются решением данной системы уравнений.