Решите систему уравнений: 2x=y+0,5, 3x-5y=13. Помогите решить,очень срочно.

Чтобы решить данную систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения (вычитания). В данном случае проще использовать метод подстановки.

Система уравнений:

1. (2x = y + 0.5)
2. (3x - 5y = 13)

Шаг 1: Выразим (y) через (x) из первого уравнения:

Из первого уравнения: [2x = y + 0.5]

Переносим (0.5) на противоположную сторону: [y = 2x - 0.5]

Шаг 2: Подставим выражение для (y) во второе уравнение:

Заменяем (y) во втором уравнении: [3x - 5(2x - 0.5) = 13]

Раскрываем скобки: [3x - 10x + 2.5 = 13]

Упрощаем левую часть уравнения: [-7x + 2.5 = 13]

Шаг 3: Решаем уравнение для (x):

Переносим (2.5) на правую сторону: [-7x = 13 - 2.5]

Вычисляем: [-7x = 10.5]

Делим обе стороны на (-7): [x = \frac{10.5}{-7}]

[x = -1.5]

Шаг 4: Подставим найденное значение (x) в выражение для (y):

Подставляем (x = -1.5) в выражение (y = 2x - 0.5): [y = 2(-1.5) - 0.5]

[y = -3 - 0.5]

[y = -3.5]

Ответ: Решение системы уравнений: (x = -1.5), (y = -3.5).

Таким образом, система уравнений имеет единственное решение: (x = -1.5) и (y = -3.5).

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Давайте сначала выразим y из первого уравнения: 2x = y + 0,5 y = 2x - 0,5

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 3x - 5(2x - 0,5) = 13 3x - 10x + 2,5 = 13 -7x + 2,5 = 13 -7x = 10,5 x = -10,5 / -7 x = -1,5

Теперь найдем значение y, подставив x в любое из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение: 2(-1,5) = y + 0,5 -3 = y + 0,5 y = -3 - 0,5 y = -3,5

Итак, решение системы уравнений: x = -1,5 y = -3,5

Надеюсь, это поможет вам решить вопрос.