Решите уравнения 4/х-6=1/х+3

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю. У нас есть уравнение 4/x - 6 = 1/x + 3. Приведем дроби к общему знаменателю, который будет равен x. Получим: 4 - 6x = 1 + 3x.

Теперь объединим все переменные с x на одну сторону уравнения, а числа на другую. Получим: 4 - 1 = 6x + 3x. Решим уравнение: 3 = 9x.

И, наконец, найдем значение x, разделив обе части уравнения на 9: x = 3/9 = 1/3.

Итак, корень уравнения 4/x - 6 = 1/x + 3 равен x = 1/3.

Уравнение 4/x - 6 = 1/x + 3 решается следующим образом: 4/x - 1/x = 3 + 6 3/x = 9 x = 1/3

Для решения уравнения (\frac{4}{x} - 6 = \frac{1}{x} + 3) следуем следующим шагам:

1. Перенос членов: Начнем с переноса всех членов, содержащих (x), на одну сторону уравнения, а числовых — на другую. Для этого вычтем (\frac{1}{x}) из обеих частей уравнения и добавим 6:

   [ \frac{4}{x} - \frac{1}{x} = 3 + 6 ]

   Упрощаем:

   [ \frac{4}{x} - \frac{1}{x} = 9 ]

2. Объединение дробей: Объединим дроби слева:

   [ \frac{4 - 1}{x} = \frac{3}{x} ]

   Таким образом, уравнение приобретает вид:

   [ \frac{3}{x} = 9 ]

3. Решение уравнения: Чтобы найти (x), умножим обе стороны уравнения на (x):

   [ 3 = 9x ]

   Теперь найдем (x), разделив обе стороны на 9:

   [ x = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} ]

4. Проверка: Подставим (x = \frac{1}{3}) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться в правильности решения:

   Левая часть оригинального уравнения:

   [ \frac{4}{\frac{1}{3}} - 6 = 12 - 6 = 6 ]

   Правая часть оригинального уравнения:

   [ \frac{1}{\frac{1}{3}} + 3 = 3 + 3 = 6 ]

   Обе части равны, следовательно, решение (x = \frac{1}{3}) верно.

Ответ: (x = \frac{1}{3}).