Решите уравнение 1-tgx=0

Для решения уравнения (1 - \tan(x) = 0) нужно выразить (\tan(x)) и найти значения (x), при которых это равенство будет выполняться.

Имеем: [1 - \tan(x) = 0] [\tan(x) = 1]

Тангенс угла равен 1, когда угол равен (\frac{\pi}{4} + \pi \cdot k), где (k) - целое число.

Итак, решением уравнения будет: [x = \frac{\pi}{4} + \pi \cdot k], где (k) - целое число.

Для решения уравнения (1 - \tan(x) = 0) следуем следующим шагам:

1. Исходное уравнение: [ 1 - \tan(x) = 0 ]

2. Переносим (\tan(x)) в правую часть уравнения: [ 1 = \tan(x) ]

3. Теперь нам нужно найти (x), при котором (\tan(x) = 1). Из тригонометрии известно, что (\tan(x) = 1) при углах (x = \frac{\pi}{4} + k\pi), где (k) — целое число. Это связано с периодичностью тангенса, который имеет период (\pi).

4. Записываем общее решение: [ x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} ]

Таким образом, уравнение (1 - \tan(x) = 0) имеет решение: [ x = \frac{\pi}{4} + k\pi, \quad k \in \mathbb{Z} ]

Это означает, что все значения (x), удовлетворяющие этому уравнению, можно получить, добавляя целое кратное (\pi) к углу (\frac{\pi}{4}).