Решите уравнение 5x^2+20x=0 Если уравнение имеет более одного корня,то в ответе запишите меньший из...

Для решения уравнения ( 5x^2 + 20x = 0 ), сначала заметим, что оно является квадратным уравнением вида ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a = 5 ), ( b = 20 ), и ( c = 0 ).

Первым шагом будет вынести общий множитель за скобки. В данном случае, и ( 5x^2 ), и ( 20x ) содержат общий множитель ( 5x ):

[ 5x^2 + 20x = 5x(x + 4) = 0 ]

Теперь у нас произведение двух множителей равно нулю. Согласно свойству нуля, произведение двух чисел равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Значит, можем записать два уравнения:

1. ( 5x = 0 )
2. ( x + 4 = 0 )

Решим каждое из этих уравнений:

1. ( 5x = 0 )

Чтобы найти ( x ), разделим обе части уравнения на 5:

[ x = 0 ]

1. ( x + 4 = 0 )

Чтобы найти ( x ), вычтем 4 из обеих частей уравнения:

[ x = -4 ]

Таким образом, у нас есть два корня: ( x = 0 ) и ( x = -4 ).

Так как у нас спрашивают меньший из корней, то ответ будет:

[ x = -4 ]

Итак, уравнение ( 5x^2 + 20x = 0 ) имеет два корня: ( x = 0 ) и ( x = -4 ). Меньший из корней — это ( x = -4 ).

Для решения уравнения 5x^2 + 20x = 0 сначала выносим общий множитель x: x(5x + 20) = 0. Затем находим корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю: x = 0 и 5x + 20 = 0. Решив второе уравнение, получаем x = -4.

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -4. Меньший из них -4. Ответ: x = -4.