Решите уравнение 5/x+3 +4/x=3

Для решения данного уравнения сначала приведем его к общему знаменателю:

5/x + 3 + 4/x = 3

Умножим обе части уравнения на x:

5 + 3x + 4 = 3x

Теперь объединим все x в одну часть уравнения:

3x - 3x = 4 - 5

0 = -1

Таким образом, получаем, что данное уравнение не имеет решений.

Рассмотрим уравнение:

[ \frac{5}{x+3} + \frac{4}{x} = 3 ]

Для того чтобы решить это уравнение, мы сначала приведём обе дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{5}{x+3}) и (\frac{4}{x}) будет (x(x+3)).

Приведем обе дроби к общему знаменателю:

[ \frac{5x}{x(x+3)} + \frac{4(x+3)}{x(x+3)} = 3 ]

Теперь сложим дроби, используя общий знаменатель:

[ \frac{5x + 4(x+3)}{x(x+3)} = 3 ]

Раскроем скобки в числителе:

[ \frac{5x + 4x + 12}{x(x+3)} = 3 ]

Сложим (5x) и (4x):

[ \frac{9x + 12}{x(x+3)} = 3 ]

Теперь у нас есть уравнение с одной дробью. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на (x(x+3)):

[ 9x + 12 = 3x(x+3) ]

Раскроем скобки в правой части уравнения:

[ 9x + 12 = 3x^2 + 9x ]

Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы у нас получилось квадратное уравнение:

[ 3x^2 + 9x - 9x + 12 - 12 = 0 ]

Упростим уравнение:

[ 3x^2 = 0 ]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

[ x^2 = 0 ]

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ x = 0 ]

Однако, нужно учитывать, что (x = 0) не подходит, поскольку подставив (x = 0) в исходное уравнение, мы получим деление на ноль, что недопустимо.

Следовательно, уравнение не имеет действительных решений.