Решите уравнение (х^2-3х+5)-(4х^2-2х-8)=2-х-3х^2

Давайте решим уравнение:

[ (x^2 - 3x + 5) - (4x^2 - 2x - 8) = 2 - x - 3x^2 ]

Сначала упростим левую часть уравнения:

1. Раскроем скобки:

[ x^2 - 3x + 5 - 4x^2 + 2x + 8 ]

1. Объединим подобные члены:

[ (x^2 - 4x^2) + (-3x + 2x) + (5 + 8) ]

1. Выполним операции:

[ -3x^2 - x + 13 ]

Теперь у нас уравнение имеет вид:

[ -3x^2 - x + 13 = 2 - x - 3x^2 ]

Следующим шагом будет упростить правую часть уравнения:

[ 2 - x - 3x^2 ]

Теперь перенесем всё в одну сторону, чтобы уравнение стало равным нулю:

[ -3x^2 - x + 13 - 2 + x + 3x^2 = 0 ]

Объединим подобные члены:

[ (-3x^2 + 3x^2) + (-x + x) + (13 - 2) = 0 ]

После упрощения получаем:

[ 11 = 0 ]

Здесь видно, что уравнение приводит к противоречию. Это означает, что уравнение не имеет решений.

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

x^2 - 3x + 5 - 4x^2 + 2x + 8 = 2 - x - 3x^2

Упростим:

-x^2 - x + 13 = 2 - x - 3x^2

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

3x^2 - x - 15 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = 1 - 43(-15) = 181

x = (1 ± √181) / 6

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x1 = (1 + √181) / 6 x2 = (1 - √181) / 6

Это и есть решения данного уравнения.