Решите уравнение х/2 +х/6 =2/3

Конечно, давайте решим уравнение:

[ \frac{x}{2} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3} ]

Для начала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей (\frac{x}{2}) и (\frac{x}{6}) будет 6, так как 6 является наименьшим общим кратным 2 и 6.

Перепишем дроби с общим знаменателем:

[ \frac{x}{2} = \frac{3x}{6} ] [ \frac{x}{6} = \frac{x}{6} ]

Таким образом, уравнение примет вид:

[ \frac{3x}{6} + \frac{x}{6} = \frac{2}{3} ]

Теперь, когда у дробей одинаковый знаменатель, можем сложить числители:

[ \frac{3x + x}{6} = \frac{2}{3} ] [ \frac{4x}{6} = \frac{2}{3} ]

Теперь упростим дробь (\frac{4x}{6}). Сократим числитель и знаменатель на 2:

[ \frac{4x}{6} = \frac{2x}{3} ]

Таким образом, уравнение станет:

[ \frac{2x}{3} = \frac{2}{3} ]

Теперь, чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части уравнения на 3:

[ 2x = 2 ]

Осталось разделить обе части уравнения на 2, чтобы найти значение (x):

[ x = \frac{2}{2} ] [ x = 1 ]

Таким образом, решением уравнения является ( x = 1 ).

x = 1

Для решения уравнения (х/2 + х/6 = 2/3) сначала найдем общий знаменатель в левой части уравнения. Общим знаменателем для 2 и 6 является число 6.

Теперь приведем дроби к общему знаменателю: х/2 = 3х/6 х/6 = х/6

Теперь подставим полученные значения в уравнение: 3х/6 + х/6 = 2/3 (3х + х) / 6 = 2/3 4х / 6 = 2/3 4х = 2 * 6 / 3 4х = 12 х = 12 / 4 х = 3

Ответ: х = 3.