Решите уравнение х+5/5 -х=2

Для решения данного уравнения сначала объединим все переменные x в одну часть уравнения:

x + 5/5 - x = 2

Упростим:

5/5 = 1

x - x + 1 = 2

1 = 2

Последнее уравнение некорректно, так как 1 не равно 2. Значит, исходное уравнение x + 5/5 - x = 2 не имеет решений.

Давайте решим уравнение:

[ \frac{x + 5}{5} - x = 2 ]

Для удобства начнем с избавления от дроби. Чтобы это сделать, умножим обе стороны уравнения на 5:

[ x + 5 - 5x = 10 ]

Теперь упростим левую часть уравнения:

[ x - 5x + 5 = 10 ]

Это упрощается до:

[ -4x + 5 = 10 ]

Следующий шаг — изолировать переменную (x). Для этого сначала вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

[ -4x = 10 - 5 ]

[ -4x = 5 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на -4, чтобы найти значение (x):

[ x = \frac{5}{-4} ]

[ x = -\frac{5}{4} ]

Таким образом, решение уравнения:

[ x = -\frac{5}{4} ]

При желании, можно проверить правильность решения, подставив (x = -\frac{5}{4}) обратно в исходное уравнение:

[ \frac{-\frac{5}{4} + 5}{5} - \left(-\frac{5}{4}\right) = 2 ]

Упрощаем выражение:

1. (-\frac{5}{4} + 5 = -\frac{5}{4} + \frac{20}{4} = \frac{15}{4})

2. (\frac{\frac{15}{4}}{5} = \frac{15}{4} \times \frac{1}{5} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4})

Теперь подставим обратно:

[ \frac{3}{4} + \frac{5}{4} = 2 ]

[ \frac{8}{4} = 2 ]

[ 2 = 2 ]

Таким образом, проверка подтвердила правильность решения. Ответ: (x = -\frac{5}{4}).