Решите уравнение: (x-4)/2-(x-1)/5=3 Срочно!, пожалуйста

Для решения данного уравнения необходимо привести обе части уравнения к общему знаменателю. Умножим первое слагаемое на 5 и второе - на 2:

5(x-4)/2 - 2(x-1)/5 = 3

Упростим:

5x/2 - 20/2 - 2x/5 + 2/5 = 3

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от дробей:

10(5x/2 - 10) - 10(2x/5 + 2) = 10*3

Упростим:

25x - 100 - 4x - 20 = 30

Сложим x-термы и константы:

21x - 120 = 30

Теперь добавим 120 к обеим сторонам уравнения:

21x = 150

Разделим обе стороны на 21:

x = 150 / 21

x = 50 / 7

Таким образом, корень уравнения равен 50/7.

Конечно, давайте решим уравнение ((x-4)/2 - (x-1)/5 = 3).

Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 2 и 5 — это их наименьшее общее кратное, то есть 10.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю:

[ \frac{x-4}{2} = \frac{(x-4) \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5(x-4)}{10} ]

[ \frac{x-1}{5} = \frac{(x-1) \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2(x-1)}{10} ]

Теперь уравнение принимает вид:

[ \frac{5(x-4)}{10} - \frac{2(x-1)}{10} = 3 ]

Шаг 3: Объединим дроби:

[ \frac{5(x-4) - 2(x-1)}{10} = 3 ]

Шаг 4: Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от знаменателя:

[ 5(x-4) - 2(x-1) = 3 \cdot 10 ]

[ 5(x-4) - 2(x-1) = 30 ]

Шаг 5: Раскроем скобки:

[ 5x - 20 - 2x + 2 = 30 ]

Шаг 6: Приведем подобные члены:

[ 3x - 18 = 30 ]

Шаг 7: Добавим 18 к обеим частям уравнения, чтобы изолировать член с (x):

[ 3x - 18 + 18 = 30 + 18 ]

[ 3x = 48 ]

Шаг 8: Разделим обе части уравнения на 3:

[ x = \frac{48}{3} ]

[ x = 16 ]

Ответ: (x = 16).

Таким образом, решение уравнения ((x-4)/2 - (x-1)/5 = 3) дает нам (x = 16).