Решите уравнение: x^2-18=7x

Для решения уравнения ( x^2 - 18 = 7x ), начнем с переноса всех членов уравнения на одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

[ x^2 - 7x - 18 = 0 ]

Далее используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: [ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

В данном случае (a = 1), (b = -7), и (c = -18). Подставим эти значения в формулу:

[ x = \frac{-(-7) \pm \sqrt{(-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18)}}{2 \cdot 1} ] [ x = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 72}}{2} ] [ x = \frac{7 \pm \sqrt{121}}{2} ] [ x = \frac{7 \pm 11}{2} ]

Теперь найдем два корня: [ x_1 = \frac{7 + 11}{2} = 9 ] [ x_2 = \frac{7 - 11}{2} = -2 ]

Таким образом, корни данного квадратного уравнения: (x_1 = 9) и (x_2 = -2).

Для решения уравнения x^2 - 18 = 7x, перенесем все члены на одну сторону:

x^2 - 7x - 18 = 0

Теперь это квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0. Чтобы найти корни уравнения, мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -7, c = -18. Подставим значения:

x = (7 ± √((-7)^2 - 41(-18))) / 2*1 x = (7 ± √(49 + 72)) / 2 x = (7 ± √121) / 2 x = (7 ± 11) / 2

Таким образом, получаем два возможных корня уравнения:

x1 = (7 + 11) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (7 - 11) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, корни уравнения x^2 - 18 = 7x равны 9 и -2.