Решите уравнение x^2+2x=15

Для решения уравнения ( x^2 + 2x = 15 ) можно начать с переноса всех членов уравнения в одну сторону, чтобы привести уравнение к стандартной форме квадратного уравнения:

[ x^2 + 2x - 15 = 0 ]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ( ax^2 + bx + c = 0 ), где ( a = 1 ), ( b = 2 ), и ( c = -15 ). Для решения такого уравнения можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения:

[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ]

Подставим наши значения:

[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15)}}{2 \cdot 1} ]

Вычислим дискриминант ( \Delta ):

[ \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-15) = 4 + 60 = 64 ]

Теперь найдем корни уравнения:

[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2} ]

[ x = \frac{-2 \pm 8}{2} ]

Находим два значения ( x ):

[ x_1 = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3 ] [ x_2 = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10}{2} = -5 ]

Таким образом, уравнение ( x^2 + 2x = 15 ) имеет два корня: ( x = 3 ) и ( x = -5 ).

x^2 + 2x = 15 x^2 + 2x - 15 = 0 (x + 5)(x - 3) = 0 x = -5 или x = 3

Чтобы решить уравнение x^2 + 2x = 15, сначала приведем его к квадратному виду. Для этого выразим все члены на одной стороне уравнения:

x^2 + 2x - 15 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью метода факторизации, квадратного уравнения или дискриминанта. Например, мы можем факторизовать его следующим образом:

(x + 5)(x - 3) = 0

Теперь мы нашли два корня уравнения: x = -5 и x = 3. Таким образом, уравнение x^2 + 2x = 15 имеет два решения: x = -5 и x = 3.