Решите уравнение x(x+3)(x-1)=x^2(x+2) это х тип во второй степени

Для решения данного уравнения сначала раскроем скобки:

x(x+3)(x-1) = x^2(x+2)

x(x^2 + 2x - x - 3) = x^2(x+2)

x(x^2 + x - 3) = x^2(x+2)

После раскрытия скобок получаем:

x^3 + x^2 - 3x = x^3 + 2x^2

x^2 - 3x = 2x^2

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 3x - 2x^2 = 0

-x^2 - 3x = 0

Теперь приведем подобные слагаемые:

-x^2 - 3x = 0

-x^2 - 3x = 0

-x(x + 3) = 0

Теперь найдем корни уравнения:

-x = 0 или x + 3 = 0

x = 0 или x = -3

Итак, корнями уравнения являются x = 0 и x = -3.

Конечно, давайте решим уравнение ( x(x+3)(x-1) = x^2(x+2) ).

1. Раскрытие скобок и приведение к общему виду:

   Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:

   [ x(x+3)(x-1) = x(x^2 + 2x - 3) = x^3 + 2x^2 - 3x ]

   Теперь правая часть:

   [ x^2(x+2) = x^2 \cdot x + x^2 \cdot 2 = x^3 + 2x^2 ]

   Таким образом, уравнение становится:

   [ x^3 + 2x^2 - 3x = x^3 + 2x^2 ]

2. Упрощение уравнения:

   Вычтем из обеих частей уравнения ( x^3 + 2x^2 ):

   [ (x^3 + 2x^2 - 3x) - (x^3 + 2x^2) = 0 ]

   Это упрощает уравнение до:

   [ -3x = 0 ]

3. Решение уравнения:

   Разделим обе части уравнения на (-3):

   [ x = 0 ]

Таким образом, уравнение имеет единственное решение: ( x = 0 ).

1. Проверка решения:

   Подставим ( x = 0 ) в исходное уравнение для проверки:

   Левая часть: ( 0(0+3)(0-1) = 0 ).

   Правая часть: ( 0^2(0+2) = 0 ).

   Оба выражения равны, следовательно, ( x = 0 ) - это правильное решение.

Решение уравнения: ( x = 0 ).