Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования в школьной теплице ученики вырастили перец...

Для решения данной задачи нам необходимо выделить три этапа математического моделирования.

1. Пусть x - масса перца в кг.
2. Тогда масса баклажанов будет (x + 65) кг, так как баклажанов собрано на 65кг больше, чем перца.
3. Также из условия известно, что масса баклажанов в 3 раза меньше, чем помидоров. Пусть y - масса помидоров в кг. Тогда масса баклажанов будет (\frac{1}{3}y) кг.

Учитывая, что весь урожай составил 730кг, можем записать уравнение:

x + (x + 65) + (\frac{1}{3}y) = 730

Учитывая, что масса баклажанов равна (x + 65) кг, можем записать уравнение:

(x + 65) = (\frac{1}{3}y)

Решив данную систему уравнений, найдем массу баклажанов.

Для решения задачи используем метод математического моделирования, который включает в себя три основных этапа: постановка задачи, построение математической модели и решение модели.

Этап 1: Постановка задачи

В задаче нам даны следующие условия:

1. Общая масса урожая составляет 730 кг.
2. Масса баклажанов на 65 кг больше, чем масса перца.
3. Масса баклажанов в 3 раза меньше массы помидоров.

Нужно найти массу баклажанов.

Этап 2: Построение математической модели

1. Обозначение переменных:

   • Обозначим массу перца за ( x ) кг.
   • Тогда масса баклажанов будет ( x + 65 ) кг, так как баклажанов на 65 кг больше, чем перца.
   • Масса помидоров будет ( 3(x + 65) ) кг, так как баклажанов в 3 раза меньше, чем помидоров.

2. Составление уравнения: Учитывая, что общая масса урожая составляет 730 кг, можем записать уравнение: [ x + (x + 65) + 3(x + 65) = 730 ]

Этап 3: Решение математической модели

1. Решим уравнение:

   Раскроем скобки и упростим уравнение: [ x + x + 65 + 3x + 195 = 730 ]

   [ 5x + 260 = 730 ]

   Выразим ( 5x ): [ 5x = 730 - 260 ]

   [ 5x = 470 ]

   Найдем ( x ): [ x = \frac{470}{5} = 94 ]

2. Найдем массу баклажанов:

   [ x + 65 = 94 + 65 = 159 ]

Таким образом, масса баклажанов составляет 159 кг.