Sin (-пи/2)+cos пи/2= Помогите пожалуйста

Конечно! Давайте разберём выражение ( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) ) шаг за шагом.

1. Определим значение ( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) ):

   Синус – это функция, которая имеет период ( 2\pi ) и нечётная функция, то есть ( \sin(-x) = -\sin(x) ). Следовательно: [ \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -\sin\left(\frac{\pi}{2}\right). ] Мы знаем, что: [ \sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 1. ] Поэтому: [ \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) = -1. ]

2. Определим значение ( \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) ):

   Косинус – это функция, которая также имеет период ( 2\pi ) и чётная функция, то есть ( \cos(-x) = \cos(x) ). Мы знаем, что: [ \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0. ]

3. Сложим найденные значения: [ \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = -1 + 0 = -1. ]

Таким образом, итоговое значение выражения ( \sin\left(-\frac{\pi}{2}\right) + \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) ) равно (-1).

Для решения данного выражения сначала найдем значения синуса и косинуса углов -π/2 и π/2 соответственно.

Синус угла -π/2 равен -1, так как синус обозначает значение y-координаты на единичной окружности в данном угле, а в угле -π/2 y-координата равна -1.

Косинус угла π/2 равен 0, так как косинус обозначает значение x-координаты на единичной окружности в данном угле, а в угле π/2 x-координата равна 0.

Теперь мы можем подставить найденные значения в исходное выражение:

sin(-π/2) + cos(π/2) = -1 + 0 = -1

Таким образом, результатом данного выражения является -1.