Ширина прямоугольника в 2 раза меньше длины, найти площадь прямоугольника если его периметр равен 120...

Для решения этой задачи нам нужно сначала выразить длину и ширину прямоугольника через одну переменную, а затем найти площадь прямоугольника.

1. Пусть длина прямоугольника равна ( L ) метров, а ширина ( W ) метров. По условию задачи ширина в два раза меньше длины, то есть: [ W = \frac{L}{2} ]

2. Периметр ( P ) прямоугольника выражается формулой: [ P = 2L + 2W ] Подставляя условие ширины, получаем: [ 120 = 2L + 2\left(\frac{L}{2}\right) ] [ 120 = 2L + L ] [ 120 = 3L ] [ L = \frac{120}{3} = 40 \text{ метров} ]

3. Теперь найдем ширину ( W ): [ W = \frac{L}{2} = \frac{40}{2} = 20 \text{ метров} ]

4. Площадь ( S ) прямоугольника равна произведению его длины на ширину: [ S = L \times W = 40 \times 20 = 800 \text{ квадратных метров} ]

Итак, площадь прямоугольника равна 800 квадратных метров.

Пусть длина прямоугольника равна x метров, тогда его ширина будет равна x/2 метров.

Периметр прямоугольника равен сумме длины и ширины, умноженной на 2:

2x + 2(x/2) = 120 2x + x = 120 3x = 120 x = 40

Таким образом, длина прямоугольника равна 40 м, а ширина равна 20 м.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины:

Площадь = 40 * 20 = 800 м²

Итак, площадь прямоугольника равна 800 квадратных метров.