Сколько 3 значных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии что каждая может встретится в...

Для составления трехзначного числа из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в числе лишь один раз, необходимо учесть следующее:

1. Возможные варианты для первой цифры:

   • 1, 2, 3, 4 (4 варианта)

2. После выбора первой цифры остаются 4 цифры для второго разряда:

   • 4 варианта

3. После выбора первой и второй цифры остаются 3 цифры для третьего разряда:

   • 3 варианта

Итого, количество трехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 0, при условии, что каждая цифра может встретиться в числе лишь один раз, составляет 4 4 3 = 48.

Чтобы найти количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 0, при условии, что каждая цифра может встречаться в записи числа лишь один раз, мы должны рассмотреть несколько важных моментов.

Во-первых, давайте определим, что такое трёхзначное число. Трёхзначное число имеет три цифры, причём первая цифра (сотни) не может быть нулём, так как это сделало бы число двухзначным.

Итак, у нас есть пять цифр: 0, 1, 2, 3 и 4. Для трёхзначного числа у нас есть следующие ограничения:

1. Первая цифра (сотни) не может быть нулём.
2. Каждая цифра может использоваться только один раз.

Разберём эти условия поэтапно.

1. Выбор первой цифры (сотни): Первая цифра может быть одной из четырёх цифр: 1, 2, 3 или 4 (0 не подходит). Таким образом, у нас есть 4 варианта для первой цифры.

2. Выбор второй цифры (десятки): После того как мы выбрали первую цифру, у нас остаётся 4 цифры, из которых одна уже использована. Однако теперь 0 можно использовать как вторую цифру. Таким образом, для второй цифры у нас остаётся 4 варианта.

3. Выбор третьей цифры (единицы): После выбора первой и второй цифр у нас остаётся 3 цифры. Соответственно, для третьей цифры у нас будет 3 возможных варианта.

Теперь мы можем перемножить количество вариантов для каждой цифры:

• 4 варианта для первой цифры,
• 4 варианта для второй цифры,
• 3 варианта для третьей цифры.

Таким образом, общее количество трёхзначных чисел можно вычислить следующим образом:

[ 4 \times 4 \times 3 = 48 ]

Итак, количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 и 0 при условии, что каждая цифра может встречаться в записи числа лишь один раз, составляет 48.

Для того чтобы найти количество 3-значных чисел, которые можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии, что каждая цифра может встретиться в числе только один раз, мы можем применить принцип умножения.

Сначала определим количество вариантов для первой цифры. У нас есть 5 возможных вариантов (1, 2, 3, 4, 0) для первой цифры.

Далее, для второй цифры у нас остается 4 варианта (поскольку одна цифра уже использована для первой позиции).

Наконец, для третьей цифры остается 3 варианта.

Итак, общее количество 3-значных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться только один раз, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 5 4 3 = 60.

Таким образом, можно составить 60 различных 3-значных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 0, при условии, что каждая цифра может встретиться в числе только один раз.