Сколько целых чисел расположено между числами: 1) 1111/37 и 11512/361 2) 1234/56 и 78910/789

Чтобы определить, сколько целых чисел расположено между двумя дробями, необходимо сначала вычислить их значения, затем найти ближайшие целые числа, которые находятся между ними.

1) Между числами ( \frac{1111}{37} ) и ( \frac{11512}{361} )

1. Вычисляем значения дробей:

   • (\frac{1111}{37} \approx 30.027)
   • (\frac{11512}{361} \approx 31.905)

2. Определяем целые числа между ними:

   Ближайшее большее целое число после (30.027) - это 31. Ближайшее меньшее целое число перед (31.905) - это 31.

   Таким образом, между этими дробями находится только одно целое число: 31.

2) Между числами ( \frac{1234}{56} ) и ( \frac{78910}{789} )

1. Вычисляем значения дробей:

   • (\frac{1234}{56} \approx 22.036)
   • (\frac{78910}{789} \approx 100.013)

2. Определяем целые числа между ними:

   Ближайшее большее целое число после (22.036) - это 23. Ближайшее меньшее целое число перед (100.013) - это 100.

   Целые числа между 23 и 100 включительно: 23, 24, 25, ., 99, 100.

   Количество таких чисел можно найти по формуле для количества целых чисел между (a) и (b): (b - a + 1). Здесь (a = 23) и (b = 100).

   [ 100 - 23 + 1 = 78 ]

Таким образом, между дробями (\frac{1234}{56}) и (\frac{78910}{789}) находятся 78 целых чисел.

1) Для нахождения целых чисел между данными дробями необходимо найти их числовые значения. Для этого выполним деление:

• 1111/37 ≈ 30.03
• 11512/361 ≈ 31.85

Таким образом, между числами 1111/37 и 11512/361 располагается 31 - 30 - 1 = 0 целых чисел.

2) Аналогично, найдем числовые значения дробей:

• 1234/56 ≈ 22.07
• 78910/789 ≈ 100

Между числами 1234/56 и 78910/789 располагается 100 - 22 - 1 = 77 целых чисел.