Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,так чтобы они в записи были разные....

Чтобы определить, сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 и 4, при условии, что все цифры в числе должны быть разными, мы можем воспользоваться правилом перестановок.

У нас есть четыре различные цифры: 1, 2, 3 и 4. Мы хотим составить трёхзначное число, в котором все цифры различны. Это означает, что порядок цифр важен, и мы не можем повторять цифры.

1. Выбор первой цифры:

   • Для первой позиции трёхзначного числа у нас есть 4 возможные цифры (1, 2, 3 или 4).

2. Выбор второй цифры:

   • Для второй позиции у нас остаётся 3 возможные цифры, так как одна цифра уже занята первой позицией.

3. Выбор третьей цифры:

   • Для третьей позиции у нас остаётся 2 возможные цифры, после выбора первой и второй.

Чтобы найти общее количество таких чисел, мы перемножаем количество вариантов для каждой позиции:

[ 4 \times 3 \times 2 = 24 ]

Таким образом, можно составить 24 различных трёхзначных числа из цифр 1, 2, 3 и 4, где все цифры различны.

Ответ: 3) 24.

Для составления трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, так чтобы они в записи были разные, нужно учитывать следующее:

• Первая цифра не может быть 0, поэтому у нас есть 4 варианта выбора для первой цифры.
• После выбора первой цифры, для второй цифры остаются 3 варианта выбора.
• Для третьей цифры остаются 2 варианта выбора.

Умножая количество вариантов для каждой цифры, получаем общее количество различных трёхзначных чисел: 4 3 2 = 24

Таким образом, можно составить 24 различных трёхзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4.