Сократить дробь 3a · ( b · 2) ------------------ 6 · ( b- 2) ^2

Для того чтобы сократить данную дробь, начнем с раскрытия скобок в числителе и знаменателе:

3a · (b · 2) = 6ab

6 · (b - 2)^2 = 6(b - 2)(b - 2) = 6(b^2 - 4b + 4) = 6b^2 - 24b + 24

Теперь подставим полученные выражения в дробь:

(6ab) / (6b^2 - 24b + 24)

Далее можем сократить на 6 и получим окончательный ответ:

ab / (b^2 - 4b + 4)

Для того чтобы сократить дробь, сначала упростим числитель и знаменатель по отдельности, а затем посмотрим, есть ли общие множители, которые можно сократить.

Числитель:

3a · (b · 2)

Это выражение можно переписать как:

3a · 2b = 6ab

Знаменатель:

6 · (b - 2)²

Здесь 6 остается без изменений, а (b - 2)² обозначает (b - 2) умноженное само на себя.

Таким образом, знаменатель остается как:

6 · (b - 2)²

Теперь дробь выглядит так:

[ \frac{6ab}{6(b - 2)²} ]

Теперь можно сократить дробь, если в числителе и знаменателе есть общие множители. В данном случае, число 6 является общим множителем:

[ \frac{\cancel{6}ab}{\cancel{6}(b - 2)²} ]

После сокращения 6, дробь примет вид:

[ \frac{ab}{(b - 2)²} ]

Таким образом, сокращенная форма данной дроби — (\frac{ab}{(b - 2)²}).