Сократите дробь: 2x^2-6x /2x С объяснением,пожалуйста

Конечно, давайте разберем, как сократить дробь (\frac{2x^2 - 6x}{2x}).

1. Разложение числителя на множители: Чтобы упростить выражение, сначала разложим числитель на множители. Числитель у нас — (2x^2 - 6x). Оба члена числителя имеют общий множитель (2x). Вынесем (2x) за скобки: [ 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) ]

2. Запись дроби с разложенным числителем: Теперь подставим разложенный числитель в исходную дробь: [ \frac{2x(x - 3)}{2x} ]

3. Сокращение дроби: В дроби (\frac{2x(x - 3)}{2x}) числитель и знаменатель имеют общий множитель (2x). Мы можем сократить этот общий множитель: [ \frac{2x(x - 3)}{2x} = x - 3 ]

4. Итог: После сокращения дроби мы получаем: [ \frac{2x^2 - 6x}{2x} = x - 3 ]

Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{2x^2 - 6x}{2x}) — это (x - 3).

Пояснение:

• Вынесение общего множителя из числителя позволяет упростить выражение.
• Сокращение происходит за счет деления числителя и знаменателя на один и тот же множитель.
• Важно отметить, что (x \neq 0), иначе знаменатель станет равен нулю, что делает выражение неопределенным.

Для сокращения данной дроби 2x^2 - 6x / 2x сначала вынесем общий множитель 2x из числителя: 2x^2 - 6x = 2x(x - 3) Теперь дробь преобразуется следующим образом: (2x(x - 3)) / 2x = (2x * (x - 3)) / (2x) Теперь можно сократить общий множитель 2x в числителе и знаменателе: = (x - 3) Итак, результат сокращения данной дроби 2x^2 - 6x / 2x равен x - 3.

Для сокращения дроби 2x^2-6x /2x нужно выделить общий множитель из числителя и знаменателя. Общий множитель в данном случае - 2x. После сокращения получим: (2x*(x-3)) / (2x) = x - 3.