Сократите дробь 36-а/6-корень из а

Для сокращения данной дроби нужно найти общий делитель чисел 36 и 6. 36 = 2 2 3 3 = 2^2 3^2 6 = 2 * 3

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36 и 6 равен 6. Следовательно, дробь 36-а/6-корень из а можно сократить до 6-а/корень из а.

Для того чтобы сократить дробь (\frac{36-a}{6-\sqrt{a}}), следует рассмотреть возможность разложения числителя и знаменателя на множители, а затем поискать общие множители, которые можно сократить.

1. Числитель: (36-a).

   Это разность квадратов, которая может быть переписана в виде:

   [ 36-a = 6^2 - a = (6-\sqrt{a})(6+\sqrt{a}) ]

   Здесь мы использовали формулу разности квадратов: (x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)).

2. Знаменатель: (6-\sqrt{a}).

   Знаменатель уже является линейным выражением и не подлежит дальнейшему разложению.

3. Сокращение дроби.

   Теперь дробь принимает вид:

   [ \frac{(6-\sqrt{a})(6+\sqrt{a})}{6-\sqrt{a}} ]

   Поскольку (6-\sqrt{a}) является общим множителем и числителя, и знаменателя, его можно сократить:

   [ \frac{(6-\sqrt{a})(6+\sqrt{a})}{6-\sqrt{a}} = 6+\sqrt{a} ]

Таким образом, сокращенная форма дроби (\frac{36-a}{6-\sqrt{a}}) равна (6+\sqrt{a}), при условии, что (6-\sqrt{a} \neq 0), то есть (a \neq 36).