Сократите дробь (5х+3)^2-(5х-3)^2/х

Для того чтобы сократить дробь ((5x+3)^2 - (5x-3)^2 \div x), начнем с упрощения числителя. Воспользуемся формулой разности квадратов:

[a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).]

Подставим (a = 5x + 3) и (b = 5x - 3):

[ (5x+3)^2 - (5x-3)^2 = ((5x+3) - (5x-3))((5x+3) + (5x-3)). ]

Раскроем скобки в обоих множителях:

[ (5x + 3 - 5x + 3)(5x + 3 + 5x - 3) = (6)(10x) = 60x. ]

Теперь подставим полученное выражение в исходную дробь:

[ \frac{(5x+3)^2 - (5x-3)^2}{x} = \frac{60x}{x}. ]

В этом выражении (x) сокращается:

[ \frac{60x}{x} = 60. ]

Итак, сокращенная форма данной дроби равна 60.

Для сокращения данной дроби, сначала раскроем квадраты в числителе:

(5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 = (25x^2 + 30x + 9) - (25x^2 - 30x + 9) = 25x^2 + 30x + 9 - 25x^2 + 30x - 9 = 60x

Теперь подставим это значение обратно в исходную дробь:

(5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 / x = 60x / x = 60

Итак, результат сокращения данной дроби равен 60.

Краткий ответ: 6/(5x)