Сократите дробь: б) 2b/b^2-9b в) 7x-7y/x^2-y^2

Question

Дэрия · Answer

б) 2b / (b^2 - 9b) = 2b / (b(b - 9)) = 2 / (b - 9)

в) (7x - 7y) / (x^2 - y^2) = 7(x - y) / ((x + y)(x - y)) = 7 / (x + y)

marinagordeeva1 · Answer

Давайте сократим данные дроби:

б) Дробь $\frac{2b}{b^2-9b}$.

Сначала вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:

1. В знаменателе $b^2 - 9b$ выносим $b$ за скобку:
   $$
   b^2 - 9b = b(b - 9)
   $$

Теперь дробь примет вид:
$$
\frac{2b}{b(b-9)}
$$

2. Теперь можно сократить дробь на $b$, при условии, что $b \neq 0$. Таким образом, получаем:
$$
\frac{2}{b-9}
$$

в) Дробь $\frac{7x-7y}{x^2-y^2}$.

Сначала заметим, что числитель и знаменатель можно разложить на множители:

1. В числителе $7x - 7y$ вынесем 7 за скобку:
   $$
   7x - 7y = 7(x - y)
   $$

2. В знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов:
   $$
   x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)
   $$

Теперь дробь выглядит так:
$$
\frac{7(x-y)}{(x+y)(x-y)}
$$

3. Поскольку $x \neq y$ (иначе знаменатель будет равен нулю), можно сократить дробь на $(x - y)$. Получаем:
$$
\frac{7}{x+y}
$$

Итак, ответы:
б) $\frac{2b}{b^2-9b} = \frac{2}{b-9}$ при $b \neq 0$,
в) $\frac{7x-7y}{x^2-y^2} = \frac{7}{x+y}$ при $x \neq y$.