Сократите дробь: х^2-х-6/x^2-3х-10, 3х^2-7х+2/6х-2 ОЧЕНЬ СРОЧНО! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!

Для сокращения дробей нужно разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители. В результате получим: (х^2-х-6)/(x^2-3х-10) = (x-3)(x+2)/(x-5)(x+2) = (x-3)/(x-5) (3х^2-7х+2)/(6х-2) = (3x-1)(x-2)/(2(3x-1)) = (x-2)/2

Для сокращения дробей мы должны разложить числитель и знаменатель на множители и затем сократить общие множители.

1) Рассмотрим первую дробь (х^2-х-6)/(x^2-3x-10): Числитель: х^2-х-6 = (х-3)(х+2) Знаменатель: x^2-3x-10 = (x-5)(x+2)

Таким образом, исходная дробь может быть сокращена до (х-3)/(x-5).

2) Рассмотрим вторую дробь (3х^2-7x+2)/(6x-2): Числитель: 3х^2-7x+2 = (3x-1)(х-2) Знаменатель: 6x-2 = 2(3x-1)

Сократив общий множитель (3x-1), получаем (х-2)/2.

Итак, после сокращения дробей получаем ответ: (х-3)/(x-5), (х-2)/2.

Конечно, давайте сократим эти дроби.

1. Дробь (\frac{x^2 - x - 6}{x^2 - 3x - 10})

Для сокращения дроби сначала нужно разложить числитель и знаменатель на множители.

Числитель: (x^2 - x - 6)

Ищем два числа, произведение которых равно (-6) (коэффициент при (x^0)), а сумма равна (-1) (коэффициент при (x)).

Эти числа: (-3) и (2).

Тогда разложение числителя: [ x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2) ]

Знаменатель: (x^2 - 3x - 10)

Ищем два числа, произведение которых равно (-10), а сумма равна (-3).

Эти числа: (-5) и (2).

Тогда разложение знаменателя: [ x^2 - 3x - 10 = (x - 5)(x + 2) ]

Теперь дробь выглядит так: [ \frac{(x - 3)(x + 2)}{(x - 5)(x + 2)} ]

Сокращаем на общий множитель ((x + 2)): [ \frac{x - 3}{x - 5} ]

2. Дробь (\frac{3x^2 - 7x + 2}{6x - 2})

Числитель: (3x^2 - 7x + 2)

Ищем два числа, произведение которых равно (3 \times 2 = 6), а сумма равна (-7).

Подходящие числа: (-6) и (-1).

Разложим числитель, используя метод группировки: [ 3x^2 - 7x + 2 = 3x^2 - 6x - x + 2 ] [ = 3x(x - 2) - 1(x - 2) ] [ = (3x - 1)(x - 2) ]

Знаменатель: (6x - 2)

Вынесем общий множитель: [ 6x - 2 = 2(3x - 1) ]

Теперь дробь выглядит так: [ \frac{(3x - 1)(x - 2)}{2(3x - 1)} ]

Сокращаем на общий множитель ((3x - 1)): [ \frac{x - 2}{2} ]

Таким образом, сокращенные дроби:

1. (\frac{x - 3}{x - 5})
2. (\frac{x - 2}{2})