Составьте систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара (-1;-2)...

Для того чтобы составить систему уравнений, необходимо использовать информацию о том, что решением является пара (-1;-2).

Предположим, что система уравнений имеет вид: ax + by = c dx + ey = f

Теперь подставим вместо x и y значения из пары (-1;-2): a(-1) + b(-2) = c d(-1) + e(-2) = f

Упростим уравнения, используя значения x и y: -a - 2b = c -d - 2e = f

Теперь подберем коэффициенты a, b, c, d, e и f таким образом, чтобы выполнялись данные уравнения. Например, возьмем: a = 1, b = -1, c = -1 d = 2, e = -1, f = -2

Таким образом, система уравнений будет выглядеть следующим образом: x - y = -1 2x - y = -2

Решив эту систему уравнений, получим x = -1, y = -2, что соответствует заданной паре чисел.

Конечно, с удовольствием помогу!

Чтобы составить систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара (-1; -2), нам нужно сделать так, чтобы при подстановке ( x = -1 ) и ( y = -2 ) оба уравнения системы выполнялись.

Начнем с общего вида линейного уравнения с двумя переменными: [ ax + by = c ]

Подставим ( x = -1 ) и ( y = -2 ) в это уравнение, чтобы получить конкретные значения для ( c ): [ a(-1) + b(-2) = c ] [ -a - 2b = c ]

Теперь нам нужно подобрать конкретные значения для ( a ) и ( b ), чтобы получить два разных уравнения.

Пример 1: Возьмем ( a = 1 ) и ( b = 1 ): [ -1 - 2 = c ] [ c = -3 ] Таким образом, одно уравнение будет: [ x + y = -3 ]

Пример 2: Возьмем ( a = 2 ) и ( b = -1 ): [ -2 + 2 = c ] [ c = 0 ] Таким образом, другое уравнение будет: [ 2x - y = 0 ]

Теперь у нас есть система линейных уравнений: [ \begin{cases} x + y = -3 \ 2x - y = 0 \end{cases} ]

Проверим, что пара (-1, -2) действительно является решением этой системы: Для первого уравнения: [ -1 + (-2) = -3 ] Для второго уравнения: [ 2(-1) - (-2) = -2 + 2 = 0 ]

Оба уравнения выполняются, значит, пара (-1; -2) действительно является решением данной системы.

x + y = -3 2x - y = 4