Степень 5, из под корня 32*243
Степень 5, из под корня 32*243
Для решения данного выражения, сначала найдем произведение чисел 32 и 243, которое равно 7776. Затем возьмем пятую степень из этого числа, что означает умножить число 7776 на само себя четыре раза. Таким образом, мы получаем результат 7776 7776 7776 7776 7776 = 18446744073709551616. Ответ: 18446744073709551616.
Для решения задачи "Степень 5, из под корня 32*243" вам сначала нужно вычислить произведение под корнем, а затем извлечь из результата корень пятой степени.
Вычислим произведение чисел под корнем: ( 32 \times 243 )
Число 32 можно представить как ( 2^5 ), а число 243 можно представить как ( 3^5 ), так как ( 243 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 ).
Тогда произведение будет: ( 2^5 \times 3^5 )
Используя свойства степеней, произведение степеней с одинаковыми показателями можно представить как степень произведения оснований: ( (2 \times 3)^5 = 6^5 )
Теперь извлекаем корень пятой степени из полученного результата: ( \sqrt[5]{6^5} )
Извлечение корня пятой степени от ( a^5 ) дает ( a ), так что: ( \sqrt[5]{6^5} = 6 )
Итак, корень пятой степени из произведения 32 и 243 равен 6.
