Существует ли значение переменной х , при котором верно равенство? а) корень х= 1,6 б) корень х+4=0...

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и определим, существует ли значение переменной ( x ), при котором равенство верно.

а) (\sqrt{x} = 1.6)

Чтобы найти значение ( x ), возведем обе стороны уравнения в квадрат:

[ (\sqrt{x})^2 = (1.6)^2 ]

[ x = 1.6^2 = 2.56 ]

Таким образом, существует значение ( x = 2.56 ), при котором данное равенство верно.

б) (\sqrt{x + 4} = 0)

Корень из числа равен нулю, только если само подкоренное выражение равно нулю. Следовательно, необходимо решить следующее уравнение:

[ x + 4 = 0 ]

Отсюда:

[ x = -4 ]

Таким образом, существует значение ( x = -4 ), при котором данное равенство верно.

в) (\sqrt{2x + 5} = 8)

Возведем обе стороны уравнения в квадрат:

[ (\sqrt{2x + 5})^2 = 8^2 ]

[ 2x + 5 = 64 ]

Теперь решим уравнение относительно ( x ):

[ 2x = 64 - 5 ]

[ 2x = 59 ]

[ x = \frac{59}{2} = 29.5 ]

Таким образом, существует значение ( x = 29.5 ), при котором данное равенство верно.

г) (\sqrt{3x - 7} = -3)

Здесь следует обратить внимание на то, что квадратный корень из любого вещественного числа не может быть отрицательным. Следовательно, уравнение (\sqrt{3x - 7} = -3) не имеет решения в области действительных чисел.

Таким образом, для данного уравнения не существует значения переменной ( x ), при котором равенство было бы верно.

а) Да, существует значение переменной x, равное 1,6 б) Нет, такого значения не существует в) Да, существует значение переменной x, равное 1,5 г) Да, существует значение переменной x, равное 0

а) Да, существует. x = 2.56 б) Да, существует. x = -4 в) Да, существует. x = 1.5 г) Да, существует. x = 0