Tg42 умножить на ctg42 Решите срочно!

Конечно, давайте рассмотрим выражение (\tan(42^\circ) \times \cot(42^\circ)).

Для начала вспомним определения тангенса и котангенса:

• Тангенс угла (\theta) (обозначается как (\tan(\theta))) равен отношению синуса угла к косинусу угла: [ \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} ]
• Котангенс угла (\theta) (обозначается как (\cot(\theta))) равен отношению косинуса угла к синусу угла: [ \cot(\theta) = \frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)} ]

Теперь умножим (\tan(42^\circ)) на (\cot(42^\circ)): [ \tan(42^\circ) \times \cot(42^\circ) = \left( \frac{\sin(42^\circ)}{\cos(42^\circ)} \right) \times \left( \frac{\cos(42^\circ)}{\sin(42^\circ)} \right) ]

Обратите внимание, что в этом выражении (\sin(42^\circ)) и (\cos(42^\circ)) сокращаются: [ \tan(42^\circ) \times \cot(42^\circ) = \left( \frac{\sin(42^\circ)}{\cos(42^\circ)} \right) \times \left( \frac{\cos(42^\circ)}{\sin(42^\circ)} \right) = \frac{\sin(42^\circ) \times \cos(42^\circ)}{\cos(42^\circ) \times \sin(42^\circ)} = \frac{\sin(42^\circ) \times \cos(42^\circ)}{\sin(42^\circ) \times \cos(42^\circ)} = 1 ]

Итак, результат умножения (\tan(42^\circ)) на (\cot(42^\circ)) равен 1: [ \tan(42^\circ) \times \cot(42^\circ) = 1 ]

Таким образом, ответ на ваш вопрос — (1).

Для решения данного выражения необходимо знать, что tg(x) * ctg(x) = 1.

Таким образом, tg(42) * ctg(42) = 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1