Tg42 умножить на ctg42 Решите срочно!

Конечно, давайте рассмотрим выражение $\tan ({42}^{\circ }$ \times \cot${42}^{\circ }$).

Для начала вспомним определения тангенса и котангенса:

• Тангенс угла $\theta$ $обозначаетсякак(\tan (\theta$)) равен отношению синуса угла к косинусу угла: $\tan (\theta )=\frac{\sin (\theta )}{\cos (\theta )}$
• Котангенс угла $\theta$ $обозначаетсякак(\cot (\theta$)) равен отношению косинуса угла к синусу угла: $\cot (\theta )=\frac{\cos (\theta )}{\sin (\theta )}$

Теперь умножим $\tan ({42}^{\circ }$) на $\cot ({42}^{\circ }$): $\tan ({42}^{\circ })\times \cot ({42}^{\circ })=\left(\frac{\sin ({42}^{\circ })}{\cos ({42}^{\circ })}\right)\times \left(\frac{\cos ({42}^{\circ })}{\sin ({42}^{\circ })}\right)$

Обратите внимание, что в этом выражении $\sin ({42}^{\circ }$) и $\cos ({42}^{\circ }$) сокращаются: $\tan ({42}^{\circ })\times \cot ({42}^{\circ })=\left(\frac{\sin ({42}^{\circ })}{\cos ({42}^{\circ })}\right)\times \left(\frac{\cos ({42}^{\circ })}{\sin ({42}^{\circ })}\right)=\frac{\sin ({42}^{\circ })\times \cos ({42}^{\circ })}{\cos ({42}^{\circ })\times \sin ({42}^{\circ })}=\frac{\sin ({42}^{\circ })\times \cos ({42}^{\circ })}{\sin ({42}^{\circ })\times \cos ({42}^{\circ })}=1$

Итак, результат умножения $\tan ({42}^{\circ }$) на $\cot ({42}^{\circ }$) равен 1: $\tan ({42}^{\circ })\times \cot ({42}^{\circ })=1$

Таким образом, ответ на ваш вопрос — $1$.

Для решения данного выражения необходимо знать, что tg$x$ * ctg$x$ = 1.

Таким образом, tg$42$ * ctg$42$ = 1.

Ответ: 1.

Ответ: 1