Туристы прошли 24 км ,причём 3 ч дорога шла в гору ,а 2 ч-под гору . с какой скоростью туристы шли в...

Давайте обозначим скорость туристов в гору как ( v_1 ) км/ч, а скорость под гору как ( v_2 ) км/ч. Согласно условию задачи, известно, что ( v_1 = v_2 - 2 ) км/ч.

Туристы шли в гору 3 часа, а под гору — 2 часа. Можно записать уравнения для пройденного пути на каждом из участков:

1. Путь в гору: ( 3v_1 ).
2. Путь под гору: ( 2v_2 ).

Общий пройденный путь составляет 24 км, следовательно, имеем уравнение:

[ 3v_1 + 2v_2 = 24. ]

Теперь подставим выражение для ( v_1 ) из условия:

[ 3(v_2 - 2) + 2v_2 = 24. ]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

[ 3v_2 - 6 + 2v_2 = 24. ]

[ 5v_2 - 6 = 24. ]

Теперь решим уравнение относительно ( v_2 ):

[ 5v_2 = 30, ]

[ v_2 = 6. ]

Теперь найдем ( v_1 ), используя соотношение ( v_1 = v_2 - 2 ):

[ v_1 = 6 - 2 = 4. ]

Таким образом, скорость туристов в гору составляла 4 км/ч, а под гору — 6 км/ч.

Пусть скорость туристов на участке в гору равна V км/ч, а на участке под гору - V+2 км/ч. Тогда можно составить уравнения на основе данных из условия задачи.

Для участка в гору: 3V = 24 Для участка под гору: 2(V+2) = 24

Решая эти уравнения, найдем скорость туристов на участке в гору и под гору: 3V = 24 V = 8 км/ч

2(V+2) = 24 2V + 4 = 24 2V = 20 V = 10 км/ч

Таким образом, туристы шли в гору со скоростью 8 км/ч, а под гору - со скоростью 10 км/ч.