Укажите два последовательных целых числа,между которыми заключено число: корень38

Чтобы найти два последовательных целых числа, между которыми находится число (\sqrt{38}), сначала вычислим приблизительное значение этого корня.

1. Определим, какие два целых числа могут окружать (\sqrt{38}):
   • (\sqrt{36} = 6) (так как (6^2 = 36))
   • (\sqrt{49} = 7) (так как (7^2 = 49))

Таким образом, (\sqrt{36} < \sqrt{38} < \sqrt{49}) означает, что:

[ 6 < \sqrt{38} < 7 ]

1. Теперь можно заключить, что (\sqrt{38}) находится между 6 и 7.

2. Для более точного вычисления, если нужно, можно найти более точное значение (\sqrt{38}). Приблизительно это равно 6.164414, что подтверждает, что (\sqrt{38}) действительно находится между 6 и 7.

Таким образом, ответ: два последовательных целых числа, между которыми заключено число (\sqrt{38}), это 6 и 7.

Давайте разберем задачу по шагам.

Число, указанное в вопросе, — это (\sqrt{38}) (квадратный корень из 38). Нужно найти два последовательных целых числа, между которыми оно находится.

Шаг 1. Поймем, между какими квадратами находится число 38.

Чем занимаемся здесь: ищем такие целые числа (n), для которых выполняется неравенство (n^2 < 38 < (n+1)^2).

• (6^2 = 36), а (7^2 = 49).
• Видно, что (36 < 38 < 49).

Итак, квадратный корень из 38 находится между числами 6 и 7.

Шаг 2. Убедимся, что (\sqrt{38}) действительно находится между 6 и 7.

Значение (\sqrt{38}) можно приблизительно вычислить:

• Берем середину между 6 и 7, то есть 6.5. Проверяем: (6.5^2 = 42.25 > 38), значит, (\sqrt{38}) меньше 6.5.
• Берем значение между 6 и 6.5, например, 6.2. Проверяем: (6.2^2 = 38.44 > 38), значит, (\sqrt{38}) меньше 6.2.
• Проверяем 6.1: (6.1^2 = 37.21 < 38), значит, (\sqrt{38}) больше 6.1.

Это подтверждает, что (\sqrt{38}) расположено между 6 и 7.

Ответ:

Два последовательных целых числа, между которыми заключено (\sqrt{38}), — это 6 и 7.