Упростить выражение: 6m $mn+3n2$ – 3mn $5m+4n$ ; 7b $2b+3$ – $b+6$$b–5$ .

Конечно, давайте упростим оба выражения пошагово.

1. Упростить выражение $6m(mn+3n^2$ – 3mn $5m+4n$)

Раскроем скобки в каждом из членов:

$6m(mn+3n^2)=6m\cdot mn+6m\cdot 3n^2=6m^{2}n+18m{n}^2$

$3mn(5m+4n)=3mn\cdot 5m+3mn\cdot 4n=15m^{2}n+12m{n}^2$

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

$6m^{2}n+18m{n}^2-(15m^{2}n+12m{n}^2)$

Раскроем скобки и упростим, объединив подобные члены:

$6m^{2}n+18m{n}^2-15m^{2}n-12m{n}^2$

Вынесем подобные члены отдельно:

$(6m^{2}n-15m^{2}n)+(18m{n}^2-12m{n}^2)$

$-9m^{2}n+6m{n}^2$

Таким образом, упрощенное выражение:

$-9m^{2}n+6m{n}^2$

2. Упростить выражение $7b(2b+3$ – $b+6$$b–5$)

Раскроем скобки в каждом из членов:

$7b(2b+3)=7b\cdot 2b+7b\cdot 3=14b^2+21b$

Теперь раскроем скобки во втором члене, используя формулу произведения бинома:

$(b+6)(b-5)=b^2-5b+6b-30=b^2+b-30$

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

$14b^2+21b-(b^2+b-30)$

Раскроем скобки и упростим, объединив подобные члены:

$14b^2+21b-b^2-b+30$

Вынесем подобные члены отдельно:

$(14b^2-b^2)+(21b-b)+30$

$13b^2+20b+30$

Таким образом, упрощенное выражение:

$13b^2+20b+30$

Итак, окончательные ответы:

1. $-9m^{2}n+6m{n}^2$
2. $13b^2+20b+30$

Для упрощения выражений сначала раскрываем скобки и затем объединяем подобные члены.

1. 6m$mn+3n^2$ - 3mn$5m+4n$ = 6m mn + 6m 3n^2 - 3mn 5m - 3mn 4n = 6m^2n + 18mn^2 - 15m^2n - 12mn^2 = $6m^{2}n-15m^{2}n$ + $18m{n}^2-12m{n}^2$ = -9m^2n + 6mn^2

Ответ: -9m^2n + 6mn^2

1. 7b$2b+3$ - $b+6$$b-5$ = 14b^2 + 21b - $b^2-5b+6b-30$ = 14b^2 + 21b - b^2 + 5b - 6b + 30 = 13b^2 + 20b + 30

Ответ: 13b^2 + 20b + 30