Упростить выражение ( a/3 + a/4 ) · 6/a²

Для упрощения данного выражения, сначала необходимо выполнить операции с дробями.

Сначала найдем общий знаменатель для дробей a/3 и a/4, который равен 12. После этого получим:

(a/3 + a/4) = (4a + 3a) / 12 = 7a / 12

Теперь умножим полученную дробь на 6/a²:

(7a / 12) * (6 / a²) = 42a / 12a² = 7 / 2a

Таким образом, упрощенное выражение равно 7 / 2a.

Для упрощения выражения ((a/3 + a/4) \cdot \frac{6}{a^2}), следуем нескольким шагам:

1. Приведение к общему знаменателю: Внутри скобок у нас сумма (\frac{a}{3} + \frac{a}{4}). Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Преобразуем каждую дробь:

   [ \frac{a}{3} = \frac{4a}{12}, \quad \frac{a}{4} = \frac{3a}{12} ]

   Теперь сложим дроби:

   [ \frac{4a}{12} + \frac{3a}{12} = \frac{4a + 3a}{12} = \frac{7a}{12} ]

2. Умножение на (\frac{6}{a^2}): Теперь умножаем полученную дробь (\frac{7a}{12}) на (\frac{6}{a^2}):

   [ \left(\frac{7a}{12}\right) \cdot \left(\frac{6}{a^2}\right) = \frac{7a \cdot 6}{12 \cdot a^2} = \frac{42a}{12a^2} ]

3. Сокращение дроби: Теперь сократим дробь (\frac{42a}{12a^2}). В числителе и знаменателе есть общий множитель (a), и 42 и 12 делятся на 6:

   [ \frac{42a}{12a^2} = \frac{42}{12} \cdot \frac{a}{a^2} = \frac{42 \div 6}{12 \div 6} \cdot \frac{1}{a} = \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{a} = \frac{7}{2a} ]

Таким образом, упрощенное выражение равно (\frac{7}{2a}).