Упростите выражения: 1) (а-3b)(а+3b)-(а-3b)(во второй степени) 2)4х(в третей степени)*(-2х во второй степени)в третей степени
Упростите выражения: 1) (а-3b)(а+3b)-(а-3b)(во второй степени) 2)4х(в третей степени)*(-2х во второй степени)в третей степени
Давайте упростим данные алгебраические выражения пошагово:
Шаг 1: Используем формулу разности квадратов для первого слагаемого: [ (a-3b)(a+3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 ]
Шаг 2: Раскроем квадрат второго слагаемого: [ (a-3b)^2 = a^2 - 2\cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 - 6ab + 9b^2 ]
Шаг 3: Вычтем второе выражение из первого: [ a^2 - 9b^2 - (a^2 - 6ab + 9b^2) = a^2 - 9b^2 - a^2 + 6ab - 9b^2 = 6ab - 18b^2 ]
Таким образом, упрощенное выражение: [ 6ab - 18b^2 ]
Шаг 1: Возведем в куб (-2x^2): [ (-2x^2)^3 = (-2)^3 \cdot (x^2)^3 = -8x^6 ]
Шаг 2: Умножим результат на (4x^3): [ 4x^3 \cdot (-8x^6) = -32x^{3+6} = -32x^9 ]
Таким образом, упрощенное выражение: [ -32x^9 ]
Это окончательные упрощения для данных выражений.
1) Раскроем скобки: (а-3b)(а+3b) = а^2 - 9b^2 (а-3b)^2 = а^2 - 6ab + 9b^2
Выражение станет: (а^2 - 9b^2) - (а^2 - 6ab + 9b^2) = а^2 - 9b^2 - а^2 + 6ab - 9b^2 = 6ab - 18b^2
2) Умножим: 4х^3 * (-2х^2) = -8х^5
Возведем в третью степень: (-8х^5)^3 = -512х^15
Ответ: 1) 6ab - 18b^2 2) -512х^15
