Упростите выражение -0,4а(2а^2+3)(5-3а^2)

Чтобы упростить выражение (-0.4a(2a^2 + 3)(5 - 3a^2)), необходимо выполнить несколько шагов, включая раскрытие скобок и приведение подобных членов. Давайте разберем процесс поэтапно.

1. Раскроем скобки, умножив два многочлена ((2a^2 + 3)(5 - 3a^2)):

   [ (2a^2 + 3)(5 - 3a^2) = 2a^2 \cdot 5 + 2a^2 \cdot (-3a^2) + 3 \cdot 5 + 3 \cdot (-3a^2) ]

   Проделаем умножение:

   [ = 10a^2 - 6a^4 + 15 - 9a^2 ]

   Теперь приведем подобные члены:

   [ = -6a^4 + (10a^2 - 9a^2) + 15 ]

   [ = -6a^4 + a^2 + 15 ]

2. Теперь умножим полученный результат на (-0.4a):

   [ -0.4a(-6a^4 + a^2 + 15) ]

   Раскроем скобки, умножая каждый член многочлена на (-0.4a):

   [ = -0.4a \cdot (-6a^4) + (-0.4a) \cdot a^2 + (-0.4a) \cdot 15 ]

   Проделаем умножение:

   [ = 2.4a^5 - 0.4a^3 - 6a ]

Таким образом, упрощенное выражение будет:

[ 2.4a^5 - 0.4a^3 - 6a ]

Это выражение не содержит подобных членов, поэтому является окончательным результатом упрощения.

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить умножение по формуле разности квадратов и раскрыть скобки.

Сначала умножим -0,4а на каждый элемент выражения в скобках:

-0,4а 2а^2 (5 - 3а^2) = -0,8а^3 * (5 - 3а^2) = -4а^3 + 2,4а^5

-0,4а 3 (5 - 3а^2) = -1,2а * (5 - 3а^2) = -6а + 3,6а^3

Теперь сложим полученные результаты:

-4а^3 + 2,4а^5 - 6а + 3,6а^3 = 2,4а^5 - 4,4а^3 - 6а

Таким образом, упрощенным видом данного выражения будет 2,4а^5 - 4,4а^3 - 6а.