Упростите выражение: 1)4a^4*$-2a^3{b}^2$^2 2)$-x^{5}y$^3*6x^3 y^2 3)$-0,3a^{4}b{c}^3$^2*5a^2 c^6 4)-1 2/3m^3...

1) 4a^4$-2a^3{b}^2$^2 Упрощаем выражение в скобках: $-2a^3{b}^2$^2 = 4a^6b^4 Подставляем полученное значение обратно в исходное выражение: 4a^44a^6b^4 = 16a^10b^4

2) $-x^{5}y$^3*6x^3 y^2 Возводим в куб значение в скобках: $-x^{5}y$^3 = -x^15y^3 Умножаем полученное значение на 6x^3y^2: -6x^18y^5

3) $-0,3a^{4}b{c}^3$^2*5a^2 c^6 Возводим в квадрат значение в скобках: $-0,3a^{4}b{c}^3$^2 = 0,09a^8b^2c^6 Умножаем полученное значение на 5a^2c^6: 0,45a^10b^2c^12

4) -1 2/3m^3 n^8*$-1/5m{n}^4$^2 Переводим -1 2/3 в дробь: -5/3 Возводим в квадрат значение в скобках: $-1/5m{n}^4$^2 = 1/25m^2n^8 Умножаем полученное значение на -5/3m^3n^8: -5/75m^5n^16 = -1/15m^5n^16

5) 1 7/9a^7 b^2*$3/4a^{2}b$^3 Переводим 1 7/9 в дробь: 16/9 Возводим в куб значение в скобках: $3/4a^{2}b$^3 = 27/64a^6b^3 Умножаем полученное значение на 16/9a^7b^2: 432/576a^13b^5 = 3/4a^13b^5

6) $-3a^2{b}^3$^6$-1/3a^5{b}^4$^3 Возводим в шестую степень значение в первых скобках: $-3a^2{b}^3$^6 = 729a^12b^18 Возводим в третью степень значение во вторых скобках: $-1/3a^5{b}^4$^3 = -1/27a^15b^12 Умножаем полученные значения: 729a^12b^18 -1/27a^15b^12 = -729/27a^27b^30 = -27a^27b^30

Давайте упростим каждое из данных выражений шаг за шагом.

1) $4a^4\cdot (-2a^3{b}^2$^2)

• Сначала упростим выражение в скобках: $(-2a^3{b}^2$^2 = $-2$^2 \cdot $a^3$^2 \cdot $b^2$^2 = 4a^6b^4).
• Теперь перемножим с $4a^4$: $4a^4\cdot 4a^6{b}^4=16a^{4+6}{b}^4=16a^{10}{b}^4$.

2) $(-x^{5}y$^3 \cdot 6x^3 y^2)

• Упростим выражение в скобках: $(-x^{5}y$^3 = $-1$^3 \cdot $x^5$^3 \cdot $y$^3 = -x^{15}y^3).
• Перемножим с $6x^3{y}^2$: $-x^{15}{y}^3\cdot 6x^3{y}^2=-6x^{15+3}{y}^{3+2}=-6x^{18}{y}^5$.

3) $(-0.3a^{4}b{c}^3$^2 \cdot 5a^2 c^6)

• Упростим выражение в скобках: $(-0.3a^{4}b{c}^3$^2 = $0.3$^2 \cdot $a^4$^2 \cdot $b$^2 \cdot $c^3$^2 = 0.09a^8b^2c^6).
• Перемножим с $5a^2{c}^6$: $0.09a^8{b}^2{c}^6\cdot 5a^2{c}^6=0.45a^{8+2}{b}^2{c}^{6+6}=0.45a^{10}{b}^2{c}^{12}$.

4) $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2)

• Упростим выражение в скобках: $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 = \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^2 \cdot $m$^2 \cdot $n^4$^2 = \frac{1}{25}m^2n^8).
• Перемножим с $-\frac{5}{3}{m}^3{n}^8$: $-\frac{5}{3}{m}^3{n}^8\cdot \frac{1}{25}{m}^2{n}^8=-\frac{5}{75}{m}^{3+2}{n}^{8+8}=-\frac{1}{15}{m}^5{n}^{16}$.

5) $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3)

• Упростим выражение в скобках: $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 = \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 \cdot $a^2$^3 \cdot $b$^3 = \frac{27}{64}a^6b^3).
• Перемножим с $\frac{16}{9}{a}^7{b}^2$: $\frac{16}{9}{a}^7{b}^2\cdot \frac{27}{64}{a}^6{b}^3=\frac{16\cdot 27}{9\cdot 64}{a}^{7+6}{b}^{2+3}=\frac{432}{576}{a}^{13}{b}^5=\frac{3}{4}{a}^{13}{b}^5$.

6) $(-3a^2{b}^3$^6 \cdot \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3)

• Упростим первое выражение: $(-3a^2{b}^3$^6 = $-3$^6 \cdot $a^2$^6 \cdot $b^3$^6 = 729a^{12}b^{18}).
• Упростим второе выражение: $\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 = \left$\text{Missing or unrecognized delimiter for right}$^3 \cdot $a^5$^3 \cdot $b^4$^3 = -\frac{1}{27}a^{15}b^{12}).
• Перемножим: $729a^{12}{b}^{18}\cdot -\frac{1}{27}{a}^{15}{b}^{12}=-\frac{729}{27}{a}^{12+15}{b}^{18+12}=-27a^{27}{b}^{30}$.

Таким образом, упрощенные выражения:

1) $16a^{10}{b}^4$ 2) $-6x^{18}{y}^5$ 3) $0.45a^{10}{b}^2{c}^{12}$ 4) $-\frac{1}{15}{m}^5{n}^{16}$ 5) $\frac{3}{4}{a}^{13}{b}^5$ 6) $-27a^{27}{b}^{30}$

1) -16a^10b^4 2) -216x^18y^5 3) 0.45a^6b^2c^9 4) 2/3m^7n^16 5) 9 1/4a^13b^8 6) -27a^16b^21