Упростите выражение (2-с)²-с(с+4) найдите его значение при с=0,5 .
Упростите выражение (2-с)²-с(с+4) найдите его значение при с=0,5 .
Для упрощения данного выражения сначала раскроем скобки: (2-с)² = (2-с)(2-с) = 2*2 - 2с - 2с + с² = 4 - 4с + с² -с(с+4) = -с² - 4с
Теперь подставим полученные выражения в исходное: (2-с)² - с(с+4) = 4 - 4с + с² - с² - 4с = 4 - 4с - 4с = 4 - 8с
Далее, найдем значение данного выражения при с=0,5: 4 - 8*0,5 = 4 - 4 = 0
Таким образом, упрощенное выражение (2-с)²-с(с+4) при с=0,5 равно 0.
Упростим выражение ((2 - с)^2 - с(с + 4)).
Сначала раскроем скобки:
((2 - с)^2) — это квадрат разности, который можно раскрыть по формуле ((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2): [ (2 - с)^2 = 2^2 - 2 \cdot 2 \cdot с + с^2 = 4 - 4с + с^2 ]
(с(с + 4)) — это произведение, которое можно раскрыть, умножив (с) на каждое слагаемое внутри скобок: [ с(с + 4) = с^2 + 4с ]
Теперь подставим эти выражения в исходное выражение: [ (2 - с)^2 - с(с + 4) = (4 - 4с + с^2) - (с^2 + 4с) ]
Раскроем скобки и упростим: [ 4 - 4с + с^2 - с^2 - 4с ]
Сложим подобные члены: [ 4 - 4с - 4с = 4 - 8с ]
Таким образом, упрощенное выражение: [ 4 - 8с ]
Теперь найдем значение этого выражения при (с = 0.5): [ 4 - 8 \cdot 0.5 = 4 - 4 = 0 ]
Ответ: при (с = 0.5) значение выражения равно 0.
