Упростите выражение 4(a-3b)-3(2a+b) и найдите его значение при a=2,b=-4

Чтобы упростить выражение ( 4(a - 3b) - 3(2a + b) ), следуем шагам, указанным ниже:

1. Раскроем скобки:

   [ 4(a - 3b) - 3(2a + b) ]

   Первую часть выражения раскроем, умножив 4 на каждый член внутри скобок:

   [ 4 \cdot a - 4 \cdot 3b = 4a - 12b ]

   Вторую часть выражения раскроем, умножив -3 на каждый член внутри скобок:

   [ -3 \cdot 2a - 3 \cdot b = -6a - 3b ]

2. Объединим результаты:

   [ 4a - 12b - 6a - 3b ]

3. Соберем подобные члены:

   Коэффициенты для ( a ) и ( b ) складываются отдельно:

   [ (4a - 6a) + (-12b - 3b) ]

   Упростим каждую группу:

   [ 4a - 6a = -2a ]

   [ -12b - 3b = -15b ]

4. Запишем окончательный результат:

   [ -2a - 15b ]

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при ( a = 2 ) и ( b = -4 ):

1. Подставим значения ( a ) и ( b ):

   [ -2a - 15b ]

   [ -2(2) - 15(-4) ]

2. Выполним умножение:

   [ -2 \cdot 2 = -4 ]

   [ -15 \cdot (-4) = 60 ]

3. Сложим результаты:

   [ -4 + 60 = 56 ]

Таким образом, значение выражения ( 4(a - 3b) - 3(2a + b) ) при ( a = 2 ) и ( b = -4 ) равно:

[ 56 ]

Упрощенное выражение: 4a - 12b - 6a - 3b = -2a - 15b При a=2 и b=-4: -22 - 15(-4) = -4 + 60 = 56

Для упрощения данного выражения сначала умножим коэффициенты на скобки:

4(a-3b) = 4a - 12b

3(2a+b) = 6a + 3b

Теперь подставим полученные выражения в исходное:

4(a-3b) - 3(2a+b) = (4a - 12b) - (6a + 3b) = 4a - 12b - 6a - 3b = (4a - 6a) + (-12b - 3b) = -2a - 15b

Теперь, чтобы найти значение этого выражения при a=2 и b=-4, подставим значения переменных:

-22 - 15(-4) = -4 + 60 = 56

Итак, значение данного выражения при a=2 и b=-4 равно 56.