Упростите выражение -5b^2 корень из числителя 4 знаменателя b^2 где b меньше 0

Выражение упрощается до -5√4, что равно -10.

Для упрощения данного выражения, мы можем сначала вынести из под корня число 4, чтобы получить:

-5b^2 * √4 / b^2

После извлечения корня из 4, получаем:

-5b^2 * 2 / b^2

Далее упрощаем выражение, умножая -5 на 2:

-10b^2 / b^2

И в итоге получаем:

-10

Таким образом, упрощенное выражение равно -10.

Для упрощения выражения (-5b^2 \sqrt{\frac{4}{b^2}}), где ( b < 0 ), начнем с упрощения корня.

1. Упрощаем выражение под корнем: [ \sqrt{\frac{4}{b^2}} = \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{b^2}} = \frac{2}{|b|} ]

   Поскольку ( b < 0 ), ( |b| = -b ). Таким образом: [ \frac{2}{|b|} = \frac{2}{-b} ]

2. Теперь подставим это в исходное выражение: [ -5b^2 \left(\frac{2}{-b}\right) ]

3. Упростим выражение: [ -5b^2 \left(\frac{2}{-b}\right) = -5b \cdot b \cdot \frac{2}{-b} = -5b \cdot \frac{2b}{-b} = -5b \cdot 2 = 10b ]

Итак, упрощенное выражение: [ 10b ]

Так как ( b < 0 ), то итоговое значение будет отрицательным.